Momento lineal e impulso    

8.70. Un vagón de ferrocarril se mueve sobre vías rectas sin fricción con resistencia despreciable del aire. En los casos que siguen, el

vagón tiene inicialmente una masa total (vehículo y contenido) de 200 kg y viaja hacia el este a 5.00 m/s. Suponiendo que no se sale de la vía, calcule su velocidad final si:

a) una masa de 25.0 kg se lanza lateralmente desde el vagón con velocidad de 2.00 m/s relativa a la velocidad inicial del vagón;

b) una masa de 25.0 kg se lanza hacia atrás con velocidad de 5.00 m/s relativa al movimiento inicial del vagón;

c) una masa de 25.0 kg se avienta al interior del vagón con velocidad de 6.00 m/s relativa al suelo y opuesta en dirección a la velocidad inicial del armón.

8.38. Una bala de 5.00 g se dispara horizontalmente a un bloque de madera de 1.20 kg que descansa en una superficie horizontal. El coeficiente de fricción cinética entre el bloque y la superficie es de 0.20. La bala queda incrustada en el bloque, que se desliza 0.230 m por la superficie antes de detenerse. ¿Qué rapidez tenía inicialmente la bala?

8.12. Un bate golpea una pelota de 0.145 kg. Justo antes del impacto, la bola viaja horizontalmente hacia la derecha a 50.0 m/s, y pierde contacto con el bate viajando hacia la izquierda a 65.0 m/s con un ángulo de 30° por arriba de la horizontal. Si la pelota y el bate están en contacto durante 1.75 ms, calcule las componentes horizontal y vertical de la fuerza media que actúa sobre la pelota.

7.7. Resuelva el inciso b) del ejemplo 7.6 (sección 7.1) aplicando la ecuación (7.7) a los puntos 2 y 3, en vez de a los puntos 1 y 3 como se hizo en el ejemplo.

Queremos subir una caja de 12 kg a un camión deslizándola por una rampa de 2.5 m inclinada 30°. Un obrero, sin considerar la fricción, calcula que puede subir la caja por la rampa dándole una rapidez inicial de 5.0 m>s con un empujón en la base. Sin embargo, la fricción no es despreciable; la caja sube 1.6 m por la rampa, se para y se desliza de regreso (figura 7.11).

a) Suponiendo que la fuerza de fricción que actúa sobre la caja es constante, calcule su magnitud.

b) Qué rapidez tiene la caja al volver a la base de la rampa?

7.40. Dos bloques con diferente masa están unidos a cada uno de los extremos de una cuerda ligera, que pasa por una polea ligera sin fricción que está suspendida del techo. Los bloques se sueltan desde el reposo y el más pesado comienza a descender. Una vez que este bloque ha descendido 1.20 m, su rapidez es de 3.00 m/s. Si la masa total de los dos bloques es de 15.0 kg, ¿qué masa tiene cada bloque?

6.47. Un equipo de dos personas en una bicicleta tándem debe vencer una fuerza de 165 N para mantener una rapidez de 9.00 m/s. Calcule la potencia requerida por ciclista, suponiendo contribuciones iguales. Exprese su respuesta en watts y en caballos de potencia.

6.16. Se lanza una piedra de 20 N verticalmente hacia arriba desde el suelo. Se observa que, cuando está 15.0 m sobre el suelo, viaja a 25.0 m/s hacia arriba. Use el teorema trabajo-energía para determinar

a) su rapidez en el momento de ser lanzada y

b) su altura máxima.

6.3. Un obrero empuja horizontalmente una caja de 30.0 kg una distancia de 4.5 m en un piso plano, con velocidad constante. El coeficiente de fricción cinética entre el piso y la caja es de 0.25.

a) ¿Qué magnitud de fuerza debe aplicar el obrero?

b) ¿Cuánto trabajo efectúa dicha fuerza sobre la caja?

c) ¿Cuánto trabajo efectúa la fricción sobre la caja?

d) ¿Cuánto trabajo realiza la fuerza normal sobre la caja? ¿Y la gravedad?

e) ¿Qué trabajo total se efectúa sobre la caja

EJERCICIO

CALCULAR LA VELOCIDAD MAXIMA?

5.52. El “columpio gigante” de una feria local consiste en un eje vertical central con varios brazos horizontales unidos a su extremo superior (figura 5.57). Cada brazo sostiene un asiento suspendido de un cable de 5.00 m, sujeto al brazo en un punto a 3.00 m del eje central.

a) Calcule el tiempo de una revolución del columpio, si el cable forma un ángulo de 30.08 con la vertical.

b) ¿El ángulo depende del peso del pasajero para una rapidez de giro dada?

5.51. En la autopista un automóvil de 1125 kg y una camioneta de2250 kg se acercan a una curva que tiene un radio de 225 m.

a) ¿Con qué ángulo el  ingeniero reponsable debería peraltar esta curva, de modo que los vehículos que viajen a 65.0 mi/h puedan tomarla con seguridad,

sin que importe la condición de sus neumáticos? ¿Un camión pesado debería ir más lento que un auto más ligero?

b) ¿Cuándo el auto y la camioneta toman la curva a 65.0 mi/h, encuentre la fuerza normal sobre cada uno debida a la superficie de la autopista.

LECTURA CAP. 1 ( ELOGIO DEL DESEQUILIBRIO)

a)   afirmaciones del capítulo que me parecen importantes.

v  Los organismos no podrían considerarse cosas estáticas que habitan un escenario inerte, sino paraderos transitorios atravesados por multitudes de flujos de alimentos, sales, gases, agua y excreciones que ejecutan distintas reacciones químicas interconectadas e independientes.

v  El progreso depende, de la incorporación de nuevos conocimientos, nuevas técnicas o nuevos dispositivos, pero también de la depuración constante de errores, falsas concepciones, arcaicas supersticiones, practicas viciosas. William Stanley (1835-1882)

v  La evolución biológica no puede permitirse lujos, y solo desarrolla las facultades estrictamente imprescindibles para que los organismos puedan subsistir.

b)   preguntas que me haces tras leer el texto

v  ¿Será posible que en cada célula de nuestro cuerpo haya reliquias de bacterias, virus y espiroquetas que se unieron hace miles de millones de años para formar nuestras células?

v  ¿Qué es una pugna?

c)    1 idea con la que no estoy de acuerdo o precisa una mayor clarificación

v  Las moléculas que abandona un organismo pueden ingresar a otros, cuando uno de ellos es devorado sus moléculas pasan a formar parte del cuerpo que lo ingirió, se rompen y sus fragmentos siguen rutas metabólicas distintas

5.70. Un cohete de 25,000 kg despega verticalmente de la superficie terrestre con aceleración constante. Durante el movimiento considerado en este problema, suponga que g se mantiene constante (véase el capítulo 12). Dentro del cohete, un instrumento de 15.0 N cuelga de un alambre que resiste una tensión máxima de 35.0 N.

 a) Determine el tiempo mínimo en que el cohete puede alcanzar la barrera del sonido (330 m>s) sin romper el alambre, y el empuje vertical máximo de los motores del cohete en tales condiciones.

b) ¿A qué altura sobre la superficie terrestre está el cohete cuando rompe la barrera del sonido?

5.69. Salto volador de una pulga.

Una película de alta velocidad (3500 cuadros>segundo) produjo ciertos datos del salto de una pulga de 210 mg, que permitieron trazar la gráfica de aceleración del insecto en función del tiempo. La pulga tenía unos 2 mm de longitud y saltó con un ángulo de despegue casi vertical. Haga mediciones en la gráfica que le permitan contestar las siguientes preguntas.

a) ¿Qué fuerza externa neta inicial actúa sobre la pulga? Compárela con el peso de la pulga.

b) ¿Qué fuerza externa neta máxima actúa sobre la pulga que salta? ¿Cuándo se presenta esa fuerza máxima? c) Según la gráfica, ¿qué rapidez máxima alcanzó la pulga?

5.38. Fricción de rodamiento.

Dos neumáticos de bicicleta se ponen a rodar con la misma rapidez inicial de 3.50 m/s en un camino largo y recto, y se mide la distancia que viaja cada una antes de que su rapidez se reduzca a la mitad. Un neumático se infló a una presión de 40 psi y avanzó 18.1 m; el otro tiene 105 psi y avanzó 92.9 m.

¿Cuánto vale el coeficiente de fricción de rodamiento para cada uno? Suponga que la fuerza horizontal neta sólo se debe a la fricción de rodamiento.

5.58. Una piloto de acrobacias de 50.0 kg va en picada vertical y sale de ella cambiando su curso a un círculo en un plano vertical.

a) Si la rapidez del avión en el punto más bajo del círculo es de 95.0 m>s, ¿qué radio mínimo debe tener el círculo para que la aceleración en ese punto no exceda 4.00g?

b) ¿Qué peso aparente tendría la piloto en ese punto más bajo?

5.81. Dos esferas idénticas de 15.0 kg y de 25.0 cm de diámetro están suspendidas de dos cables de 35.0 cm, como se indica en la figura 5.67. El sistema completo está unido a un solo cable de 18.0 cm y las superficies de las esferas son perfectamente lisas.

a) Obtenga la tensión en cada uno de tres los cables.

b) ¿Qué tanto empuja cada esfera sobre la otra?